№38634

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Угол \(А\) треугольника \(АВС\) острый, \(АЕ\) биссектриса, \(ВН\) - высота. Известно, что \( \angle АЕВ = 45^\circ\). Найдите угол \(ЕНС\).

Ответ

NaN

Решение № 38618:

Пусть точка \(В_{1}\) симметрична точке \(В\) относительно прямой \(АЕ\). Тогда точки \(В\), \(H\), \(В_{1}/) и \(Е\) лежат на одной окружности. Поэтому \( \angle EHC = \angle EBB_{1} = 45^\cdot\)