№38621

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, Выпуклые и невыпуклые многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Все углы выпуклого шестиугольника \(ABCDEF\) равны. Докажите, что \(|AB - DE| = |BC - FE| = |CD - AF|\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38605:

Проведите через вершины \(A\), \(C\) и \(E\) прямые, параллельные сторонам \(ВС\), \(DE\) и \(FА\). Эти прямые образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны \(|AB- DE|\), \(|BC - FE|\) и \(|CD - AF|\).