№38606

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, Выпуклые и невыпуклые многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Вершина \(D\) невыуклого четырёхугольника \(ABCD\) лежит внутри треугольника \(АВС\). Докажите, что \(\angle BAD + \angle ABC + \angle DCB = \angle ADC\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38590:

Воспользуйтесь тем, что суммы углов треугольников \(АВС\) и \(ABD\) равны \(180^\circ\).