№38594

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, Выпуклые и невыпуклые многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

В выпуклом четырёхугольнике \(ABCD\) биссектрисы углов \(CAD\) и \(CBD\) пересекаются на стороне \(CD\). Докажите, что биссектрисы углов \(АСВ\) и \(ADB\) пересекаются на стороне \(АВ\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38578:

Сначала, воспользовавшись свойством биссектрисы треугольника, докажите, что \(AC : AD = BC : BD\).