№38583

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, Выпуклые и невыпуклые многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Замкнутая ломаная пересекает каждое своё звено ровно один раз. Докажите, что число звеньев четно.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38567:

Звенья ломаной разбиваются на пары, пересекающие друг друга.