№38580

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, Выпуклые и невыпуклые многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

На рисунке 82, \(б\) отмечены пать точек. Сколько всего: \(а)\) замкнутых ломаных: \(б)\) незамкну тых ломаных с вершинами в этих точках?

Ответ

NaN

Решение № 38564:

а) Возьмите одну вершину. Чтобы провести из неё звенья, нужно выбрать две вершины из четырёх. Это делается шестью способами. После этого есть два способа построить замкиутую ломаную. б) Две не концевые вершины ломаной из пяти выбираются десятью способами. Затем из них шестью способами проводятся звенья. После этого незамкнутая ломаная строится однозначно.