№38579

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, Выпуклые и невыпуклые многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

На рисунке 82, \(а\) отмечены четыре точки.Сколько всего: \(а)\) замкнутых ломаных; \(б)\) незамкнутых ломаных с вершинами в этих точках?

Ответ

NaN

Решение № 38563:

а) Возьмите одну из вершин. Вершину, с которой она не соединена звеном, можно выбрать тремя способами. После этого замкнутая ломаная проводится одно-значно. б) У незамкнутой ломаной есть две концевые вершины. Две вершины из четырех можно выбрать шестью способами. Возьмите одну из концевых вершин и соедините её с одной из двух оставшихся вершин. После этого незамкнутая ломаная строится однозначно.