№38554
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Соотношение в треугольнике,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.
Условие
Какими могут быть углы треугольника \(АВС\), если углы ортотреугольника \(А_{1}С_{1}В_{1}\) равны \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\)?
Ответ
NaN
Решение № 38538:
Если треугольник \(АВC\) остроугольный, то \(\alpha = 180^\circ - 2 \angle А\) и т. д. Если угол \(С\) тупой, то \(\alpha = 2 \angle A\), \(\beta = 2 \angle B\) и \(\gamma = 2 \angle C - 180^\circ\)\).