№38541

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Соотношение в треугольнике,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Треугольник \(АВС\) не прямоугольный. Докажите, что ровно один из треугольников \(АВС\), \(НВС\), \(АНС\) и \(АВН\) остроугольный.

Ответ

NaN

Решение № 38525:

Если треугольник \(ABC\) остроугольный, то три других треугольника тупоугольные. Если, например, угол \(А\) тупой, то треугольник \(НВС\) остроугольный, а три других тупоугольные.