№38527

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

На дуге \(CD\) описанной около квадрата \(ABCD\) окружности отмечена точка \(Р\). Докажите, что \(РА + PC = \sqrt2 РВ\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38511:

Примените теорему Птолемея к четырёхугольнику \(АВСР\)