№38513

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что сторона \(ВС\) треугольника \(АВС\) видна из центра \(I\) вписанной окружности под углом \(90^\circ + \frac{1}{2} \angle A\), а из центра \(I_{a}\), вневписанной окружности - под углом \(90^\angle - \frac{1}{2} \angle A\)

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38497:

Воспользуйтесь тем, что \(\angle IВС = \frac{1}{2} \angle B\) и \(\angle I_{a}BС = 90^\circ - \frac{1}{2} \angle В\)