№38511

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Середина отрезка, соединяющего центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника, лежит на его основании. Найдите углы этого треугольника.

Ответ

NaN

Решение № 38495:

Пусть \(АВ\) - основание данного равнобедренного треугольника \(ABC\), \(I\) -- точка пересечения биссектрис. Тогда \(3 \angle BAI = \angle ACI = 90^\circ - 2 \angle BAI\).