№38504

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что точки, в которых касаются стороны треугольника вписанная и вневписанная окружности, равноудалены от середины этой стороны.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38488:

Расстояния от этих точек касания до концов стороны вычислены в примере 1 на с. 85 и в задаче 21.24.