№38499

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что для каждой стороны треугольника существует вневписанная окружность, касающался этой стороны, и притом только одна.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38483:

Точка пересечения биссектрисы угла \(А\) треугольника \(АВС\) и биссектрис внешних углов с вершинами \(В\) и \(С\) равноудалена от прямых, содержащих стороны треугольника.