№38498

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Три окружности, радиусы которых равны 1, 2 и 3, касаются друг друга извне. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей.

Ответ

NaN

Решение № 38482:

Центры трёх данных окружностей - вершины прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5. Окружность, проходящая через точки касания - это окружность, вписанная в этот треугольник.