№38477

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

На основании \(АВ\) равнобедренного треугольника \(АВС\) отмечена точка \(Е\), и в треугольники \(АЕС\) и \(ВЕС\) вписаны окружности.Они касаются отрезка \(СЕ\) в точках \(М\) и \(N\). Найдите длину отрезка \(MN\), если известны длины отрезков \(АЕ\) и \(ВЕ\).

Ответ

NaN

Решение № 38461:

\(2EM = AE + CE - AC и 2EN - BE + СЕ - ВС\). Кроме того, \(АС - ВС\).