№38472

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Внутри угла расположены две окружности с ценграми \(А\) и \(В\). Они касаются друг друга и сторон угла. Докажите, что окружность с диаметром \(АВ\) тоже касается сторон угла.

Ответ

NaN

Решение № 38456:

Расстояние от середины отрезка \(АВ\) до сторон угла равно полусумме радиусов окружностей.