№38441

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Высоты треугольника равны \(h_{a}, h_{b} и h_{c}\). Докажите, что \(h_{b}h_{с} < h_{a} (h_{b} + h_{c})\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38425:

Выразите стороны треугольника через его площадь и высоты и воспользуйтесь неравенством треугольника.