№38440

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Середины сторон параллелограмма соединены отрезками, как показано на рисунке 75. Докажите, что площадь закрашенного параллелограмма в три раза меньше площади исходного.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38424:

Из исходного параллелограмма можно составить три параллелограмма, равные среднему параллелограмму (рис. 242).<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№19.34.png'>