№38438

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Из середины каждой стороны равностороннего треугольника проведены перпендикуляры к двум другим сторонам. Докажите, что площадь ограниченного ими шестиугольника равна половине площади исходного треугольника.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38422:

Средние линии равностороннего треугольника разрезают его на четыре равных треугольника. Из трёх треугольников, закрашенных на рисунке 240, можно сложить один из этих треугольников.<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№19.32.png'>