№38437

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Через данную точку, расположенную внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую треугольник наименьшей площади.

Ответ

NaN

Решение № 38421:

Сначала постройте параллелограмм, стороны которого параллельны сторонам данного угла, а диагонали пересекаются в данной точке (рис. 239). Диагональ этого параллелограмма отсекает треугольник наименьшей площади. Действительно, если через данную точку провести другую прямую, то она отсекает треугольник большей площади: приращение площади равно площади треугольника, закрашенного на рисунке 239.<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№19.31.png'>