№№ 19.30

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Наибольшая и наименьшая площадь
🔢 Номер задачи: № 19.30

Условие

Какую наибольшую площадь может иметь выпуклый четырёхугольник, диагонали которого равны \(а\) и \(b\)?

Ответ

NaN

Решение № 38420:

Проведите через вершины четырёхугольника прямые, параллельные его диагоналям. Эти прямые ограничивают параллелограмм, площадь которого вдвое больше площади четырёхугольника (рис. 238). Стороны этого параллелограмма равны \(а\) и \(b\), поэтому его наибольшая площадь равна \(ad\).<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№19.30.png'>