№38426

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Точки \(Е\) и \(F\) - середины сторон \(ВС\) и \(CD\) квадрата \(ABCD\).Отрезки \(АЕ\) и \(BF\) пересекаются в точке \(К\). Что больше: площадь треугольника \(AKF\) или площадь четырёхугольника \(KECF\)?

Ответ

NaN

Решение № 38410:

Площадь четырёхугольника \(КЕСF\) меньше площади треугольника \(BFC\), а площадь этого треугольника равна четверти площади квадрата. Площадь треугольника \(AKF\) больше половины площади треугольника \(ABF\), поскольку \(FK > КВ\), а площадь треугольника \(AKF\) равна половине площади квадрата.