№38420

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Квадрат и прямоугольник расположены так, как показано на рисунке 73. Площадь прямоугольника равна 14, сторона квадрата разделена в отношении 1: 3. Найдите площадь квадрата.

Ответ

NaN

Решение № 38404:

Сторона прямоугольника отрезает от квадрата прямоугольный треугольник, отношение катетов которого равно \(3 : 4\). Поэтому если сторона квадрата равна \(4х\), то стороны прямоугольника равны \(frac{4x}{5}\) и \(5x + frac{3x}{5}\).