№38393

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема косинусов, теорема синусов,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что площадь треугольника \(АВС\) равна \(\frac{abc}{4R}\), где \(R\)- радиус окружности, описанной около треугольника.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38377:

Площадь треугольника \(АВС\) равна \(\frac{1}{2}absinC\) и \(sin C = \frac{c}{2R}\).