№38387

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема косинусов, теорема синусов,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что высота \(СН\) треугольника \(АВС\) равна \(\frac{AC \cdot BC}{2R}\), где \(R\) - радиус окружности, описанной около треугольника.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38371:

Высота \(СН\) равна \(AC sin A = AC \times \frac{BC}{2R}\).