№38384

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема косинусов, теорема синусов,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Отрезки \(АА_{1}\) и \(ВВ_{1}\) - высоты треугольника \(АВС\). Найдите угол \(С\), если отрезок \(А_{1}В_{1}\) вдвое меньше стороны \(АВ\).

Ответ

NaN

Решение № 38368:

Согласно примеру 2 на с. 70 и задаче 18.9 \(A_{1}B_{1} = \pm AB cos C\), поэтому \(cos C = \pm frac{1}{2}\).