№38371

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

В треугольнике \(АВС\), сторона \(АВ\) которого вдвое больше стороны \(АС\), проведены биссектриса \(AD\) и медиана \(СМ\). Докажите, что \(BD = 2MD\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38355:

По свойству биссектрисы \(BD = 2CD\). Кроме того, \(CD = MD\).