№38369

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

В треугольнике \(АВС\) проведена биссектриса \(AD\) и на стороне \(АВ\) отмечена точка \(Е\) так, что \(ED \parallel AC\). Найдите \(ED\), если \(АВ = с\) и \(AC = b\).

Ответ

NaN

Решение № 38353:

Из подобия треугольников \(EBD\) и \(АВС\) следует, что \(ED : AC = BD : ВС\). Из свойства биссектрисы треугольника следует, что \(BD = \frac{ac}{b+c}\).