№38368

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

В каком отношении биссектриса \(ВЕ\) треугольника \(АВС\) делит биссектрису \(AD\), если \(АВ = с\), \(ВС = а\) и \(АС = b\)?

Ответ

NaN

Решение № 38352:

Из того, что \(ВС = а\) и \(BD : DC = с : b\), следует, что \(BD = \frac{ac}{b+c}\). Пусть \(О\) - точка пересечения биссектрис \(AD\) и \(ВЕ\). По свойству биссектрисы треугольника \(АO : OD = AB : BD\).