№38316

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

На основании \(АС\) равнобедренного треугольника \(АВС\) отмечена точка \(К\). Докажите, что \(ВК < АВ\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38300:

Внешний угол \(ВКС\) больше угла \(А\), поэтому \(ВК < ВС = АВ\).