№38315

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что в равнобедренном треугольнике с углом \(20^\circ\) при вершине боковая сторона меньше утроенного основания.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38299:

Приложите друг к другу три равных равнобедренных треугольника с углом \(20^\circ\) при вершине, как показано на рисунке 210. Тогда \(AB = AE < AC + CD + DE = 3AC\). <br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№15.32.png'>