№38314

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что в равнобедренном треугольнике с углом \(20^\circ\) при вершине боковая сторона больше удвоенного основания.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38298:

Пусть \(AB = АС\) и \(\angle BAC = 20^\circ\). Отметьте на стороне \(АВ\) точку \(D\) так, что \(BD = BC\) (рис. 209). Тогда \(AD > CD > ВС\). <br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№15.31.png'>