№38312

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

На продолжении наибольшей стороны \(АС\) треугольника \(АВС\) отложен отрезок \(СD\), равный \(ВС\). Докажите, что угол \(ABD\) тупой или прямой.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38296:

Воспользуйтесь тем, что \(\angle ABD = 90^\circ + \frac{1}{2} (\angle B - \angle A)\).