№38306

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

В треугольнике \(АВС\) проведена биссектриса \(ВD\). Докажите, что \(AB > AD\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38290:

Воспользуйтесь тем, что \(\angle ADB = \frac{1}{2} \angle B + \angle C > \angle ABD\).