№38305

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Решите задачу 15.1, воспользовавшись тем, что против большей стороны лежит больший угол.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38289:

Пусть точка \(M\) - середина отрезка \(AB\). Тогда \(\angle ACM < \angle A\) и \(\angle BCM < \angle B\), поэтому \(\angle C < \angle A + \angle B\).