№38297

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Точки \(В_{1}\) и \(С_{1}\) лежат на сторонах \(АВ\) и \(АС\) треугольника \(АВС\). Докажите, что периметр треугольника \(АВС\) больше периметра треугольника \(AB_{1}C_{1}\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38281:

Длина отрезка \(В_{1}С_{1}\) меньше длины ломаной \(В_{1}ВСС_{1}\).