№38294

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что отрезок, соединяющий две точки на сторонах многоугольника, меньше половины периметра этого многоугольника.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38278:

Длина ломаной, соединяющей концы отрезка, больше длины этого отрезка.