№38292

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что любая сторона четырёхугольника меньше суммы трёх других его сторон.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38276:

Воспользуйтесь неравенствами \(AB < ВС + АС\) и \(AC < CD + AD\).