№38286
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, геометрические неравенства, Неравенства для элементов треугольника,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.
Условие
Может ли отрезок, расположенный внутри круга, быть больше диаметра этого круга?
Ответ
Нет.
Решение № 38270:
Длина отрезка внутри круга не превосходит длины содержащей его хорды. Если хорда \(АВ\) отлична от диаметра, то можно провести диаметр \(АС\). Катет \(АВ\) прямоугольного треугольника меньше гипотенузы \(АС\).