№38271

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Вершины двух равнобедренных трапеций с соответственно параллельными сторонами расположены на одной окружности. Докажите, что диагонали этих трапеций равны.

Ответ

Утверждение доказано

Решение № 38255:

Острые углы при основаниях равнобедренных трапеций с соответственно параллельными сторонами равны, поэтому на диагонали этих трапеций опираются равные вписанные углы.