№38260
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,
Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.
Условие
Из точки \(М\), лежащей внутри острого угла с вершиной \(А\), проведены перпендикуляры \(МР\) и \(MQ\) к его сторонам. Докажите, что \(\angle PAM = \angle PQM\).
Ответ
Утверждение доказано.
Решение № 38244:
Точки \(Р\) и \(Q\) лежат на окружности с диаметром \(АМ\), точки \(А\) и \(Q\) лежат по одну сторону от прямой \(РМ\), поэтому \(\angle PAM = \angle PQM\).