№38248

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Постройте треугольник по трём медианам.

Ответ

NaN

Решение № 38232:

Пусть \(М\) точка пересечения медиан \(АА_{1}\), \(ВВ_{1}\) и \(СС_{1}\) треугольника \(ABC\), \(D\) - вершина параллелограмма \(АМСD\). Сначала постройте треугольник \(CMD\) по трём сторонам: \(CD = \frac{2}{3}AA_{1}\), \(MD = \frac{2}{3}BB_{1}\) и \(MC = \frac{2}{3}CC_{1}\).