№38243

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Точка \(Е\) - середина стороны \(AD\) параллелограмма \(ABCD\), точка \(F\) -основание перпендикуляра, проведённого из точки \(В\) к прямой \(СЕ\). Докажите, что треугольник \(АВ\) равнобедренный.

Ответ

Утверждение доказано

Решение № 38227:

Прямая, проходящая через точку \(А\) и середину отрезка \(ВС\), параллельна прямой \(СЕ\) (рис. 193). Эта прямая содержит среднюю линию треугольника \(BFC\), поэтому она делит отрезок \(BF\) пополам.<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№13.15.png'>