№№12.13

Экзамены с этой задачей: Параллелограммы

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: трапеция
🔢 Номер задачи: №12.13

Условие

Длина стороны \(АВ\) трапеции \(АВСD\) с прямым углом \(А\) равна сумме длин оснований \(AD\) и \(ВС\). В каком отношении биссектриса угла \(А\) делит сторону \(CD\)?

Ответ

NaN

Решение № 38202:

Пусть точка \(O\) середина стороны \(CD\), \(M\) - точка пересечения прямых \(АО\) и \(ВС\). Тогда треугольники \(AOD\) и \(МОС\) равны по стороне и прилежащим к ней углам. Поэтому \(BM = BC + CM = BC + AD = AB\), a значит, \(АО\) - биссектриса прямого угла \(А\).