№35858

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

Индивидуальный предприниматель приобрёл акции строительной компании на 4 млн рублей. Их стоимость к 20 декабря каждого \(k\)-го года, последующего за годом покупки акций, становится равной \((4+k^{3})\) млн рублей. Вместе с тем в конце каждого \(k\)-го года, последующего за годом покупки акций, он может продать их и вложить в банк под 25% годовых (в конце года сумма вклада увеличивается на 25%). Найдите такое наименьшее \(k\), чтобы, вложив деньги в банк в конце \(k\)-го года, последующего за годом покупки акций, на счёте в банке к концу 20-го года после покупки акций была наибольшая сумма.

Ответ

13

Решение № 35845:

13