№35857

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

Наталья Дмитриевна владеет облигациями, которые стоят \(n^{2}\) тыс. рублей в конце года \(n\) (\(n=1,2,...\)). В конце любого года Наталья Дмитриевна может их продать и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в \(1+m\) раз. Наталья Дмитриевна хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать восьмого года сумма на её счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать третьего года. При каких положительных значениях \(m\) это возможно?

Ответ

\(\frac{47}{529}

Решение № 35844:

\(\frac{47}{529}<m<\frac{45}{484}\)