№35854

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

Бывшие профессиональные велосипедисты Иван и Пётр совершают длительные воскресные поездки по живописному парку с оплачиваемой для велосипедистов трассой. Иван въезжает в парк раньше Петра и проезжает 5 км. После этого в парк въезжает Пётр и едет со скоростью на 4 км/ч больше, чем Иван. Через некоторое время Пётр догоняет Ивана. В тот же момент они поворачивают обратно и со скоростью 16 км/ч одновременно выезжают из парка, заканчивая поездку. а) При какой скорости Ивана время его поездки от въезда в парк до поворота назад будет наименьшим? б) Какую сумму придётся заплатить при этом Ивану, если аренда велосипедной трассы стоит 128 рублей за один час?

Ответ

8; 360

Решение № 35841:

а) 8 км/ч; б) 360 рублей