№35847

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

Зависимость объёма \(Q\) (в шт.) купленного у фирмы товара от цены \(P\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(Q=17000-P\), \(3000\leq P\leq 17000\). Доход от продажи товара составляет \(P\cdot Q\) рублей. Затраты на производство \(Q\) единиц товара составляют \(4000\cdot Q+З500000\) рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену продукции на 50%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Ответ

50

Решение № 35834:

0.5