№35846

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Условие

Затраты на строительство нового аквапарка составляют 50 млн рублей. Стоимость обслуживания \(x\) тысяч посетителей за сезон равна \(0,25x^{2}+4x+6\) млн рублей. Если за обслуживание одного посетителя за сезон брать с тысяч рублей \((c>4)\), то прибыль за обслуживание \(x\) тысяч посетителей за сезон будет равна \(cx-(0,25x^{2}+4x+6)\) млн рублей. По окончании строительства у руководства аквапарка будет возможность организовать обслуживание такого числа посетителей, которое обеспечивает максимальную прибыль. При каком наименьшем значении \(c\) окупятся затраты на строительство аквапарка не более чем за 5 сезонов?

Ответ

8

Решение № 35833:

8